数学问题已知函数f(x)=cosx四次方-2sinxcosx-sinx四次方(1)求f(x)的最小正周期(2)若x∈[0,∏/2],求f(x)的最大值.最小值

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数学问题
已知函数f(x)=cosx四次方-2sinxcosx-sinx四次方
(1)求f(x)的最小正周期
(2)若x∈[0,∏/2],求f(x)的最大值.最小值

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答案和解析

f(x)=cosx四次方-2sinxcosx-sinx四次方 = (cosX)^4 - 2sinXcosX - (sinX)^4= [(cosX)^2 + (sinX)^2][(cosX)^2 - (sinX)^2] - 2sinXcosX= (cosX)^2 - (sinX)^2 - 2sinXcosX= cos(2X) - sin(2X)= √2 * [(√2/2)*cos(2...

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