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已知-∏／2＜x＜0，sinx+cosx=1／5求﹙1﹚sinx-cosx的值（2）求（2sinxcosx+2（sinx）²）÷﹙1-tanx﹚的值
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已知-∏／2＜x＜0，sinx+cosx=1／5求﹙1﹚sinx-cosx的值（2）求（2sinxcosx+2（sinx）²）÷﹙1-tanx﹚的值
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答案和解析
1、sinx+cosx=1/5---->(sinx+cosx)^2=1/25----->1+2sinxcosx=1/25----->2sinxcosx=-24/25 因为-∏／2＜x＜0，所以sinx-cosx>0, sinx-cosx=[(sinx-cosx)^2]^0.5=(1-2sinxcosx)^0.5=(1+24/25)^0.5=7/5 2、[2sinxcosx+2（sinx）^2]/﹙1-tanx﹚=[2sinxcosx+2(sinx)^2]/[(cosx-sinx)/cosx] =2sinxcosx(cosx+sinx)/(cosx-sinx) =(-24/25)(1/5)/(-7/5) =24/175
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