已知函数y=cos^2x+2sinxcosx+3sin^2x①求该最小正周期和最小值②写出该函数的单调递增区间麻烦有个过程好让我明白

题目详情

已知函数y=cos^2x+2sinxcosx+3sin^2x
①求该最小正周期和最小值
②写出该函数的单调递增区间
麻烦有个过程好让我明白

▼优质解答

答案和解析

y=cos^2x+2sinxcosx+3sin^2x=1+2sinxcosx+2sin^2x
=2+sin2x+2sin^2x-1=2+sin2x-cos2x=根号2sin(2x-pai/4)+2
所以最小正周期是pai 最小值为0
单调增区间是[kx-pai/8,kx+3pai/8](k为一切整数）
列式子的话就是2kx-pai/2

看了已知函数y=cos^2x+2...的网友还看了以下：

高中数学……求导y=f(2x).答案是y'=2f'(2x)我需要过程…… 　2020-03-31 …

函数y=-3cos(2x-π/3)的初相∵y=-3cos(2x-π/3)=-3sin[π/2-(2 　2020-05-13 …

已知函数y=cos^2x+2sinxcosx+3sin^2x①求该最小正周期和最小值②写出该函数的　2020-05-15 …

函数f（x）=cos（2x+θ）+3sin（2x+θ）是偶函数，则θ=．　2020-05-21 …

480/x-600/2x=45这个分式方程我怎么看不懂啊?这是课本上的一个例题,第二步是同乘最简公　2020-06-03 …

1≤2x是多少（那个X是2的X次方不是2X,我不会打出来x在右上角的那种形式）　2020-06-05 …

无盖长方体的容积计算的公式如何得出?如果设剪去正方形边长为X,长方体的容积计算的公式是：V=（20 　2020-06-06 …

分部积分法计算定积分)∫e的2X次方乘以（4X+3）积分区间0到1之间,急,我做了好几次都没有做出　2020-06-22 …

单调性证明题当0＜X＜Π/2,sinX＋tanX＞2X,我令f(X)＝sinX＋tanX－2X,则　2020-08-01 …

一道数学题一个长方形长是宽的2倍这个长方形的面积是400000平方米如果要求误差小于10米,他的宽大　2020-11-27 …