已知函数y=cos^2x+2sinxcosx+3sin^2x①求该最小正周期和最小值②写出该函数的单调递增区间麻烦有个过程好让我明白

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已知函数y=cos^2x+2sinxcosx+3sin^2x
①求该最小正周期和最小值
②写出该函数的单调递增区间
麻烦有个过程好让我明白

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答案和解析

y=cos^2x+2sinxcosx+3sin^2x=1+2sinxcosx+2sin^2x
=2+sin2x+2sin^2x-1=2+sin2x-cos2x=根号2sin(2x-pai/4)+2
所以最小正周期是pai 最小值为0
单调增区间是[kx-pai/8,kx+3pai/8](k为一切整数）
列式子的话就是2kx-pai/2

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