设随机变量X～B（2，p），Y～B（3，p），若P（X≥1）=59，则P（Y=2）=．

Question

设随机变量X～B（2，p），Y～B（3，p），若P（X≥1）= (5)/(9)，则P（Y=2）= ___．

Answer 1

∵随机变量X～B（2，P），
∴P（X≥1）=1-P（X=0）=1-C₂⁰（1-p）²=(5)/(9)，解得p=(1)/(3)．
∴P（Y=2）=C₃²p（1-p）²=(2)/(9)．
故答案为：(2)/(9)．