一道数学巧算题：1*2+2*3+3*4+.+59*601*2+2*3+3*4+.+59*60我6年级我是这样算的：N*(N+1)1*(1+1)+2*(2+1)+.+59(59+1)=(1+2+3+...+59)+1平方+2平方+...+59平方=（1+59）*59/2+（1平方+59平方）*59/2

Question

一道数学巧算题：1*2+2*3+3*4+.+59*60
1*2+2*3+3*4+.+59*60
我6年级我是这样算的：N*(N+1)
1*(1+1)+2*(2+1)+.+59(59+1)
=(1+2+3+...+59)+1平方+2平方+...+59平方
=（1+59）*59/2+（1平方+59平方）*59/2

Answer 1

你的方法是可以的：但是要知道一个公式：1^2+2^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
你可以在第2步=(1+2+3+...+59)+1平方+2平方+...+59平方
的基础上用这个公式.