已知随机变量X的概率分布如下表所示，且其数学期望E（X）=2，X0123P18ab38则随机变量X的方差是．

Question

已知随机变量X的概率分布如下表所示，且其数学期望E（X）=2，

X	0	1	2	3
P	(1)/(8)	a	b	(3)/(8)

则随机变量X的方差是______．

Answer 1

由随机变量X的概率分布列知：

(1)/(8)+a+b+(3)/(8)＝1

a+2b+3×(3)/(8)＝2

，
解得a=(1)/(8)，b=(3)/(8)，
∴D（X）=（0-2）²×(1)/(8)+（1-2）²×(1)/(8)+（2-2）²×(3)/(8)+（3-2）²×(3)/(8)=1．
故答案为：1．