已知随机变量X～B（20，13），若使P（X=k）的值最大，则k=．

Question

已知随机变量X～B（20，(1)/(3)），若使P（X=k）的值最大，则k=______．

Answer 1

P（X=k）=

C

k 20

•((1)/(3))k•((2)/(3))20−k，则
由题意

C

k 20

•((1)/(3))k•((2)/(3))20−k≥

C

k−1 20

•((1)/(3))k−1•((2)/(3))21−k，

C

k 20

•((1)/(3))k•((2)/(3))20−k≥

C

k+1 20

•((1)/(3))k+1•((2)/(3))19−k，
∴k=6或7．
故答案为：6或7．