设随机变量X的分布列为P（X=k）=ck(k+1)（c为常数），k=1，2，3，4，则P（1.5<k<3.5）=．

Question

设随机变量X的分布列为P（X=k）= (c)/(k(k+1))（c为常数），k=1，2，3，4，则P（1.5<k<3.5）=___．

Answer 1

由随机变量X的分布列为P（X=k）=(c)/(k(k+1))（c为常数），k=1，2，3，4，
得(c)/(1×(1+1))+(c)/(2×(2+1))+(c)/(3×(3+1))+(c)/(4×(4+1))=1，
解c=(5)/(4)．
∴P（1.5<k<3.5）=P（X=2）+P（X=3）=(5)/(24)+(5)/(48)=(5)/(16)．
故答案为：(5)/(16)．