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三棱锥A-BCD中，，则三棱锥A-BCD的外接球的表面积为．
题目详情
三棱锥A-BCD中，
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则三棱锥A-BCD的外接球的表面积为 ．
， 则三棱锥A-BCD的外接球的表面积为 ．▼优质解答
答案和解析
分析：
三棱锥A-BCD的三条侧棱两两相等，所以把它扩展为长方体，它也外接于球，对角线的长为球的直径，然后解答即可．
三棱锥A-BCD的三条侧棱两两相等，所以把它扩展为长方体，它也外接于球，且此长方体的面对角线的长分别为：2，，体对角线的长为球的直径，d=∴它的外接球半径是 外接球的表面积是 故答案为：8π
点评：
本题考查球的体积和，球内接多面体及其度量，考查空间想象能力，计算能力，是基础题，解答的关键是构造球的内接长方体，利用体对角线的长为球的直径解决问题．
分析：
三棱锥A-BCD的三条侧棱两两相等，所以把它扩展为长方体，它也外接于球，对角线的长为球的直径，然后解答即可．
三棱锥A-BCD的三条侧棱两两相等，所以把它扩展为长方体，它也外接于球，且此长方体的面对角线的长分别为：2，，体对角线的长为球的直径，d=∴它的外接球半径是 外接球的表面积是 故答案为：8π
点评：
本题考查球的体积和，球内接多面体及其度量，考查空间想象能力，计算能力，是基础题，解答的关键是构造球的内接长方体，利用体对角线的长为球的直径解决问题．
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