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已知球心到过球面上A,B,C三点的截面的距离等于球半径的一半且AB=3,BC=4,AC=5,则球面面积为?
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已知球心到过球面上A,B,C三点的截面的距离等于球半径的一半且AB=3,BC=4,AC=5,则球面面积为?
▼优质解答
答案和解析
ABC为直角三角形.AC为三点的截面圆的直径.
设以AC中点为D.
则AOD为直角三角形,AD=2.5 AO=R OD=R/2
OD的平方+AD的平方=AO的平方
得25/16=3*R的平方/4
R的平方=25/12
S=4πr²=25π/3
设以AC中点为D.
则AOD为直角三角形,AD=2.5 AO=R OD=R/2
OD的平方+AD的平方=AO的平方
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