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已知球O的表面积为20π，SC是球O的直径，A、B两点在球面上，且AB=BC=2，，则三棱锥S-AOB的高为A.B.C.D.1
题目详情
已知球O的表面积为20π，SC是球O的直径，A、B两点在球面上，且AB=BC=2，
，则三棱锥S-AOB的高为
A.
B.
C.
D.1
，则三棱锥S-AOB的高为A.
B.
C.
D.1
▼优质解答
答案和解析
∵球O的表面积为20π，∴球O的半径为
，
∵SC是球O的直径，∴三棱锥S-AOB的高等于C到平面AOB的距离，设为h
∵AB=BC=2，
，∴cosA=
=
∴sinA=
∴△ABC外接圆半径为
=2
∴O到平面ABC的距离为1
∵
，
∴
∴h=
故选C．
，∵SC是球O的直径，∴三棱锥S-AOB的高等于C到平面AOB的距离，设为h
∵AB=BC=2，
，∴cosA==∴sinA=
∴△ABC外接圆半径为
=2∴O到平面ABC的距离为1
∵
，∴
∴h=
故选C．
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