一小船由A港到B港顺流需行6小时,由B港到A港逆流需行8小时.一天小船从早晨6时由A港出发顺流行到B港时,发现一救生圈在途中掉入水中,小船立刻返回,1小时后找到救生圈.问救生圈是在什么时间

Question

一小船由A港到B港顺流需行6小时,由B港到A港逆流需行8小时.一天小船从早晨6时由A港出发顺流行到B港时,发现一救生圈在途中掉入水中,小船立刻返回,1小时后找到救生圈.问救生圈是在什么时间掉入水中的?
答案是11点,要求有过程,怎么算的.

Answer 1

发现时回头找,用时1小时,也就是行了全程的1/8,但是因水流有速度,也就是救生圈是在找到之前的位置掉的,具体掉在什么位置,就需要知道水的流速.观察船的顺流和逆流速度是不一样的,我们把A到B的距离看做单位“1”,那么顺流时船每小时行全程的1/6,逆流时每小时行1/8,顺流比逆流每小时多行1/6-1/8=1/24,多行的就是水的流速的2倍,（为什么是2倍?自己想一想.）也就是(1/24)/2=1/48.
在找到时,船逆行了1/8,假设此时救生圈已经掉了x小时,那么从救生圈掉的地方到B港这一节路程就应为全程的1/48x+1/8,在一小时前船刚好行完这一节到了B港,按顺流速度来算,用时为x-1小时,行了全程的(x-1)*1/6,根据这个等量关系可列方程：
设救生圈在x小时前落水,则：
1/48x+1/8=(x-1)*1/6
1/48x+1/8=1/6x-1/6
1/6x-1/48x=1/8+1/6
7/48x=7/24
x=2
也就是说当船找到救生圈时救生圈已经顺流漂了2小时了,而船6点出发,到达B港顺流用了6小时,返回找又用了1小时,也就是现在已经是6+6+1=13点了,2小时前就是13-2=11点.