已知椭圆的短轴长是焦距的2倍，则椭圆的离心率为（）A.12B.22C.15D.55

Question

已知椭圆的短轴长是焦距的2倍，则椭圆的离心率为（　　）

A.

(1)/(2)

B.

(√(2))/(2)

C.

(1)/(5)

D.

(√(5))/(5)

Answer 1

由题意可知：设椭圆的方程为：(x2)/(a2)+(y2)/(b2)=1（a>b>0），
由2b=2×2c，即b=2c，
a²=b²+c²=4c²+c²=5c²，则a=√(5)c，
∴椭圆的离心率e=(c)/(a)=(√(5))/(5)，
椭圆的离心率(√(5))/(5)，
故选D．