中心在坐标原点的椭圆，焦点在x轴上，焦距为4，离心率为22，则该椭圆方程为（）A．x116+y212=1B．x212+y28=1C．x212+y24=1D．x28+y24=1

Question

中心在坐标原点的椭圆，焦点在x轴上，焦距为4，离心率为(√(2))/(2)，则该椭圆方程为（　　）

A．(x1)/(16)+(y2)/(12)=1
B．(x2)/(12)+(y2)/(8)=1
C．(x2)/(12)+(y2)/(4)=1
D．(x2)/(8)+(y2)/(4)=1

Answer 1

设椭圆方程为(x2)/(a2)+(y2)/(b2)＝1，a＞b＞0，
由题意知

2c＝4

(c)/(a)＝(√(2))/(2)

，解得c=2，a=2√(2)，
∴b²=8-4=4，
∴该椭圆方程为(x2)/(8)+(y2)/(4)＝1．
故选：D．