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斜三棱柱的底面边长为a的正三角形,侧棱长为b.且顶点A在下底面的射影为△ABC的中心o.求三棱柱的侧面积
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斜三棱柱的底面边长为a的正三角形,侧棱长为b.且顶点A在下底面的射影为△ABC的中心o.求三棱柱的侧面积
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答案和解析
由题设知,三棱柱是正三棱柱(底面为正三角形,侧棱长都是b),不是斜三棱柱.
侧面斜高h=√[b^2-(a/2)^2].
侧面积S=3(1/2)*a*√(.b^2-a^2/4).
∴S=(3/4)√(4b^2-a^2). (面积单位).
侧面斜高h=√[b^2-(a/2)^2].
侧面积S=3(1/2)*a*√(.b^2-a^2/4).
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