直线方程的形式有哪些?

Answer 1

1)一般式:适用于所有直线
　　Ax+By+C=0 (其中A、B不同时为0)
　　两直线平行时：A1/A2=B1/B2≠C1/C2
　　两直线垂直时：A1A2+B1B2=0
　　两直线重合时：A1/A2=B1/B2=C1/C2
　　两直线相交时：A1/A2≠B1/B2
　　(2)点斜式:知道直线上一点(x0,y0),并且直线的斜率k存在,则直线可表示为
　　y-y0=k(x-x0)
　　当k不存在时,直线可表示为
　　x=x0
　　(3)截矩式:不适用于和任意坐标轴垂直的直线和过原点的直线
　　知道直线与x轴交于(a,0),与y轴交于(0,b),则直线可表示为
　　(4) 当斜率存在时
斜截式方程为 Y=KX+B 当k＞0时,y随x的增大而增大；当k＜0时,y随x的增大而减小.
　　两直线平行时 K1=K2
　　两直线垂直时 K1 X K2 = -1
（5）两点式
已知直线上2点（x1,y1)与(x2,y2)
(x-x1)/(x2-x1)=(y-y1)/(y2-y3）
x1不等于x2 y1不等于y2
（6）当斜率不存在时,即直线垂直于x轴,直线方程为x=x1,x1为直线上任意一点的横坐标
　　注意：各种不同形式的直线方程的局限性：
　　(1)点斜式和斜截式都不能表示斜率不存在的直线；
　　(2)两点式不能表示与坐标轴平行的直线；
　　(3)截距式不能表示与坐标轴平行或过原点的直线；
　　(4)直线方程的一般式中系数A、B不能同时为零．