如图所示，有一带负电的小球，其带电量q=－2×10-3C。开始时静止在场强E=200N/C的匀强电场中的P点，靠近电场极板B有一挡板S，小球与挡板S的距离x1=5cm，与A板距离x2=45cm，重力作用不计

Question

如图所示，有一带负电的小球，其带电量q=－2×10 ^-3 C。开始时静止在场强E=200N/C的匀强电场中的P点，靠近电场极板B有一挡板S，小球与挡板S的距离x ₁ =5cm，与A板距离x ₂ =45cm，重力作用不计。在电场力作用下小球向左运动，与挡板S相碰后电量减少到碰前的k倍，已知 ，假设碰撞过程中小球的机械能没有损失。
（1）设匀强电场中挡板S所在位置处电势为零，则电场中P点的电势为多少？并求出小球第一次到达挡板S时的动能；
（2）求出小球第一次与挡板S相碰后向右运动的距离；
（3）小球经过多少次碰撞后，才能抵达A板？（取lg1.2＝0.08）

Answer 1

（1）U _sp =Ex ₁ ，即0－ =Ex ₁ ， =-10V
小球第一次到达挡板时，由动能定理得 =0.02J
（2）设小球与挡板相碰后向右运动s，则KqEs ₁ =qEx ₁
s ₁ = =0.06m
（3）设第二次与挡板S相碰后向右移动最远距离为S ₂
Kq ₁ Es ₂ =qEx ₁
S ₂ =
当碰撞n次后，小球向右移动最远距离为S _n
则：S _n = ≥x ₁ +x ₂
≤
n≥
所以：n≥13，所以n取13
（也可以由电势值算出： ，令 =-100V得到结果）