在水平面上有两个物体A,B质量分别为mA=2kg,mB=1kg,A,B相距s=9.5m,A以v0=10m/s的初速度向静止的B运动,与B发生碰撞,分开后仍沿着原来方向运动,已知A从开始运动到碰后停止共运动了6s,问碰后B运动多少

Question

在水平面上有两个物体A,B质量分别为mA=2kg,mB=1kg,A,B相距s=9.5m,A以v0=10m/s的初速度向
静止的B运动,与B发生碰撞,分开后仍沿着原来方向运动,已知A从开始运动到碰后停止共运动了6s,问碰后B运动多少时间停止.已知A,B与水平面间的摩擦因素均为0.1 取g=10m/s

Answer 1

粗粗算了一下,应该是8 s
解题：
摩擦系数为0.1 可知阻力加速度为 a = 1 m/s^2
碰撞前：A运动s=9.5m .假设此时速度为V1,由公式 V0^2 - V1^2 = 2 * a * S(公式--1) 可得速度 V1= 9m/s
碰撞时刻：动量守恒 Ma*V = Ma* V2 + Mb* Vb （公式--2） 其中 V2是碰撞后A的速度,Vb是碰撞后B的速度 .
V2 ： 由于A物体总共运动6s,由公式 V1 = V0 -a*t 可算出碰撞前运动 t=1s.于是得知碰撞后A物体再次运动 5s.
有公式 V2 = a* t （公式--3）得知 V2 = 5 m/s 带入公式2 算出Vb = 8m/s
碰撞后A B物体分离,所以单独只受到摩擦阻力,加速度都是1m/s^2. 可看作B物体以8m/s 初速度减速运动,
由公式三 算出B物体运动 8s 后停下.