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已知一个正方体的体积与一个球的体积相等,则该正方体的面积与球的面积之比是?
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已知一个正方体的体积与一个球的体积相等,则该正方体的面积与球的面积之比是?
▼优质解答
答案和解析
设正方体的棱长为a,则体积为a³；
设球体的半径为 r,则体积为4πr³/3.
由已知得 a³＝4πr³/3.
∴ a/r=³√（4π/3）,由此推得6a²/4πr²＝³√（6/π）
即该正方体的面积与球的面积之比为³√（6/π）
请复核数字计算.需要时可将结果化为最简根式.
设球体的半径为 r,则体积为4πr³/3.
由已知得 a³＝4πr³/3.
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即该正方体的面积与球的面积之比为³√（6/π）
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