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现在有一种根据自己生日用“因式分解”法产生的密码,既简便又方便记忆,原理是:若某人的生日是8月5日,他选择了多项式x3+x2y,其因式分解的结果是x•x•(x+y),然后将x=8,y=5代入,
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现在有一种根据自己生日用“因式分解”法产生的密码,既简便又方便记忆,原理是:若某人的生日是8月5日,他选择了多项式x3+x2y,其因式分解的结果是x•x•(x+y),然后将x=8,y=5代入,此时各个因式的值是:x=8,x=8,x+y=13,于是就可以把“8813”作为密码,小聪选择了多项式x3+2x2y+xy2,他的生日是10月22日,请你帮小聪用上述方法产生一个密码.
▼优质解答
答案和解析
x3+2x2y+xy2=x(x2+2xy+y2)=x(x+y)2,
当x=10,y=22时,x+y=32,(x+y)2=1024,
组成密码的数字可以是101024.
当x=10,y=22时,x+y=32,(x+y)2=1024,
组成密码的数字可以是101024.
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