第三小队的学生有20人,手中分别有红,黄,蓝,三种颜色的球,已知手中有红球,黄球,篮球的学生的人数分1人10人,6人,其中手中既有红球又有黄球的有3人,既有黄球又有篮球的有2人,既有篮球又有红

Question

第三小队的学生有20人,手中分别有红,黄,蓝,三种颜色的球,已知手中有红球,黄球,篮球的学生的人数分1
人10人,6人,其中手中既有红球又有黄球的有3人,既有黄球又有篮球的有2人,既有篮球又有红球的有4人,已知全队每人手中都至少有一种颜色的球.那么,手中三种颜色的球都有的有多少人?

Answer 1

第三小队的学生有20人.手中分别拿着红.黄.蓝3种颜色的球.已知手中有红球.黄球.篮球的学生人数分别为10人.10人.6人.其中手中既有红球的又有黄球的有3人.既有黄球的又有篮球的有2人.既有蓝球的又有红球的有4人.已知全队每人手中都至少有1种颜色的球.那么手中3种颜色的球都有的有多少人?
拿单颜色球的人数总和减去拿双色球人数.再加上拿3种颜色球的人数就是总人数.可以画3个相交的圆来理解.a.b.c圆分别表示红.黄.蓝3色.所以3个圆的面积分别为10.10.6(对应此题).但并不是总面积.因为有重复的部分.所以减去2个圆相交的部分.3个相交部分分别是3.2.4.然而中间3个圆都相交的部分被加3次也被减3次.所以最后再加上3个圆公共部分就是总面积.
因为不能用方程.就直接倒推得出式子20-(10+10+6)+(3+2+4)=3人