早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知椭圆方程为，它的一个顶点为，离心率．（1）求椭圆的方程；（2）设直线l与椭圆交于A，B两点，坐标原点O到直线l的距离为，求△AOB面积的最大值．
题目详情
| 已知椭圆方程为  ，它的一个顶点为 ，离心率 ．（1）求椭圆的方程； （2）设直线l与椭圆交于A，B两点，坐标原点O到直线l的距离为  ，求△AOB面积的最大值． |
▼优质解答
答案和解析
| （1）  （2） |
| 本试题主要是考查了椭圆方程的求解以及直线与椭圆位置关系的综合运用。 （1）设  ，依题意得  ……2分 解得 ，解得。（2）联立方程组，结合韦达定理和三角形的面积公式得到结论。 （1）设 ，依题意得 ……2分 解得 …．3分 椭圆的方程为 …．4分（2）①当AB  ……5分 ②当AB与 轴不垂直时，设直线AB的方程为  ，由已知  得 ………………………．．6分 代入椭圆方程，整理得   …………………．…．7分     当且仅当  时等号成立，此时 ………10分③当  …．．11分 综上所述： ，此时  面积取最大值 ……………．．12分有其它解答，请老师们参考评分标准酌情给分！ |
看了 已知椭圆方程为，它的一个顶点...的网友还看了以下：
已知椭圆方程为，它的一个顶点为，离心率．（1）求椭圆的方程；（2）设直线l与椭圆交于A，B两点，坐 2020-05-15 …
已知中心再原点,焦点在x轴上的的椭圆C的焦距为2,离心率为√5／5,设A（5,0）,B(1,0)求 2020-05-15 …
求椭圆方程问题已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a＞b＞0)的右顶点A为抛物线y2=8x的焦 2020-05-17 …
一个反比例函数解释式为y=2/x,在这个函数图像上有一点P,P点离坐标的原点为2的点有（ ）个.A 2020-05-17 …
已知椭圆G:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为√6/3,右焦点为(2√2, 2020-07-31 …
已知椭圆x2/a2+y2/b2=1（a>b>0）的右焦点为F,离心率为√2/2,椭圆上的点到F的距 2020-08-01 …
椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的右焦点为F,离心率是1/2,过F作直线l交椭 2020-08-01 …
设椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左焦点为F,离心率为三分根号3,过点F且与 2020-08-01 …
已知一椭圆,焦点在x轴上焦点为F1,F2,上顶点为A,离心率为1/2,点P为第一向限内椭圆上一点,若 2020-11-22 …
在直角坐标系中标出下列各点的坐标，并在数轴表示出来：（1）点A在y轴的上方，距离原点为5个单位长度； 2020-12-25 …