求椭圆的方程?已知椭圆（x平方／a平方）＋（y平方／b平方）=1(a＞b＞0)的离心率为（根号6）／3若原点到直线x＋y－b＝0的距离为根号2,求椭圆方程

Question

求椭圆的方程?
已知椭圆（x平方／a平方）＋（y平方／b平方）=1(a＞b＞0)的离心率为（根号6）／3
若原点到直线x＋y－b＝0的距离为根号2,求椭圆方程

Answer 1

原点到直线的方程是 （0+0+-b）的绝对值除以根号（1+1）=根号2这样可以解得b=1又因为c/a=根号6/3所以c=根号6/3*a这样有(根号6/3)^2*a^2 +1=a^2解得a=根号3.b=1所以椭圆方程是
（x平方／3）＋（y平方／1）=1