某学校高一年级学生某次身体素质体能测试的原始成绩采用百分制，已知所有这些学生的原始成绩均分布在[50，100]内，发布成绩使用等级制各等级划分标准见下表，规定：A、B、C三级为合格

Question

某学校高一年级学生某次身体素质体能测试的原始成绩采用百分制，已知所有这些学生的原始成绩均分布在[50，100]内，发布成绩使用等级制各等级划分标准见下表，规定：A、B、C三级为合格等级，D为不合格等级．

百分制	85分及以上	70分到84分	60分到69分	60分以下
等级	A	B	C	D

为了解该校高一年级学生身体素质情况，从中抽取了n名学生的原始成绩作为样本进行统计，按照[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]的分组作出频率分布直方图如图1所示，样本中分数在80分及以上的所有数据的茎叶图如图2所示．

（1）求n和频率分布直方图中x，y的值；
（2）根据样本估计总体的思想，以事件发生的频率作为相应事件发生的概率，若在该校高一学生中任选3人，求至少有1人成绩是合格等级的概率．

Answer 1

（1）由题意知，样本容量n=(6)/(0.012×10)=50，
x=(2)/(50×10)=0.004，
y=(1-0.04-0.1-0.12-0.56)/(10)=0.018，
（2）成绩是合格等级人数为：（1-0.1）×50=45人，
抽取的50人中成绩是合格等级的频率为(9)/(10)，
故从该校学生中任选1人，成绩是合格等级的概率为(9)/(10)，
设在该校高一学生中任选3人，至少有1人成绩是合格等级的事件为A，
则P（A）=1-

C

0 3

（1-(9)/(10)）³=(999)/(1000)．