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如图，点A是双曲线y=kx在第二象限分支上的任意一点，点B、点C、点D分别是点A关于x轴、坐标原点、y轴的对称点．若四边形ABCD的面积是8，则k的值为（）A．-1B．1C．2D．-2
题目详情
如图，点A是双曲线y=| k |
| x |
A．-1
B．1
C．2
D．-2
▼优质解答
答案和解析
解
：如图，
∵点B、点C、点D分别是点A关于x轴、坐标原点、y轴的对称点，
∴四边形ABCD为矩形，
∴S矩形ABCD=4S矩形AEOF，
∴S矩形AEOF=|k|，
∴4×|k|=8，
而k＜0，
∴k=-2．
故选D．
：如图，∵点B、点C、点D分别是点A关于x轴、坐标原点、y轴的对称点，
∴四边形ABCD为矩形，
∴S矩形ABCD=4S矩形AEOF，
∴S矩形AEOF=|k|，
∴4×|k|=8，
而k＜0，
∴k=-2．
故选D．
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