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已知点P是双曲线（a，b＞0）右支上一点，F1，F2分别是双曲线的左、右焦点，I为PF1F2的内心，若S△IPF1=S△IPF2+λS△IF1F2成立，则λ的值为A.B.C.D.
题目详情
已知点P是双曲线
（a，b＞0）右支上一点，F1，F2分别是双曲线的左、右焦点，I为PF1F2的内心，若S△IPF1=S△IPF2+λS△IF1F2成立，则λ的值为
A.
B.
C.
D.
（a，b＞0）右支上一点，F1，F2分别是双曲线的左、右焦点，I为PF1F2的内心，若S△IPF1=S△IPF2+λS△IF1F2成立，则λ的值为A.
B.
C.
D.
▼优质解答
答案和解析
设△PF1F2的内切圆半径为r，由双曲线的定义得|PF1|-|PF2|=2a，|F1F2|=2c，
S△IPF1=
|PF1|•r，S△IPF1=|PF2|•r，S△I F1F2=•2c•r=c
由题意得|PF1|•r=|PF2|•r+λcr，故 λ=|PF1|-|PF2|2c=
，
故选 A．
S△IPF1=
|PF1|•r，S△IPF1=|PF2|•r，S△I F1F2=•2c•r=c由题意得
|PF1|•r=|PF2|•r+λcr，故 λ=|PF1|-|PF2|2c=，故选 A．
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