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某城市有一条公路,自西向东经过A点到市中心O点后转向东北方向OB,现要修建一条铁路L,L在OA上设有一站A,在OB上设一站B,铁路在AB部分为直线段,现要求市中心O与AB的距离为10km,问A,B分别设在公路
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某城市有一条公路,自西向东经过A点到市中心O点后转向东北方向OB,现要修建一条铁路L,L在OA上设有一站A,在OB上设一站B,铁路在AB部分为直线段,现要求市中心O与AB的距离为10km,问A,B分别设在公路上离市中心O多远处才能使AB最短?并求其最短距离
▼优质解答
答案和解析
直线到一点最短的距离应该是垂直距离,根据这个知道在O点应该做AB的垂线,在OAB三角形上,底边AB的垂线是顶角的对角线,而三角形OAB的顶角就是135度,因为O点后转向东北方向OB说明是45度,画图就知道了,那么OA就等于OB等于10/sin22.5度,你自己查一下表格sin22.5度然后就得到答案了
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