已知两点A（-2，0），B（2，0），直线AM、BM相交于点M，且这两条直线的斜率之积为-34．（Ⅰ）求点M的轨迹方程；（Ⅱ）记点M的轨迹为曲线C，曲线C上在第一象限的点P的横坐标

Question

已知两点A（-2，0），B（2，0），直线AM、BM相交于点M，且这两条直线的斜率之积为 -(3)/(4) ．
（Ⅰ）求点M的轨迹方程；
（Ⅱ）记点M的轨迹为曲线C，曲线C上在第一象限的点P的横坐标为1，直线PE、PF与圆（x-1） ² +y ² =r ² （ 0＜r＜(3)/(2) ）相切于点E、F，又PE、PF与曲线C的另一交点分别为Q、R．求△OQR的面积的最大值（其中点O为坐标原点）．

Answer 1

（Ⅰ）设点M（x，y）， K AM K BM =- 3 4 ，∴ y x+2 • y x-2 =- 3 4 ．整理得点M所在的曲线C的方程： x 2 4 + y 2 3 =1 （x≠...