已知曲线的参数方程为x＝cosθ+sinθy＝sin2θ（θ为参数），则曲线的普通方程为（）A．x2=y+1（-2≤x≤2）B．x2=y+1（-1≤x≤1）C．x2=1-y（-2≤x≤2）D．x2=1-y（-1≤x≤1）

Question

已知曲线的参数方程为

x＝cosθ+sinθ

y＝sin2θ

（θ为参数），则曲线的普通方程为（　　）

A．x²=y+1（-√(2)≤x≤√(2)）
B．x²=y+1（-1≤x≤1）
C．x²=1-y（-√(2)≤x≤√(2)）
D．x²=1-y（-1≤x≤1）

Answer 1

先将x=sinθ+cosθ两边平方可得x²=1+sin2θ再将y=sin2θ代入可得x²=1+y
∵x=sinθ+cosθ=√(2)sin（θ-(π)/(4)）
∴-√(2)≤x≤√(2)，
∴所求的普通方程为x²=1+y（-√(2)≤x≤√(2)）．
故选：A．