下面定理中，没有逆定理的是（）A．两条直线被第三条直线所截，若同位角相等，则这两条直线平行B．线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等C．平行四边形的对角线互相

Question

下面定理中，没有逆定理的是（ ）
A．两条直线被第三条直线所截，若同位角相等，则这两条直线平行
B．线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等
C．平行四边形的对角线互相平分
D．对顶角相等

Answer 1

分析：
逆定理是将某一定理的条件和结论互换所得的定理就是原来定理的逆定理．（如果一个定理的逆命题能被证明为真命题，那么它叫做原定理的逆定理．此时，这两个定理叫互逆定理）


由定理与逆定理的含义可得选项A、B、C均有逆定理，而D中可先假设其有逆定理且逆定理成立，即其逆定理为：若两个角相等，则其为对顶角，显然不成立，故D错，选D．

点评：
本题主要是对命题与定理的考查，正确理解定理与逆定理的概念，能够熟练解决此类问题．