跳伞运动员从350m高空离开飞机开始下降，最初未打开伞，自由下落一段距离后才打开伞，打开伞后以2m/s2的加速度匀减速下降，到达地面时速度为4m/s，求跳伞运动员自由下降的高度．

Question

跳伞运动员从350m高空离开飞机开始下降，最初未打开伞，自由下落一段距离后才打开伞，打开伞后以2m/s²的加速度匀减速下降，到达地面时速度为4m/s，求跳伞运动员自由下降的高度．

Answer 1

设跳伞运动员应在离开地面h高处张开伞，张开伞时速度为v₁
落地时速度为v_t=4m/s，展伞后加速度 a=-2m/s²
由题意可得：开伞前自由落体运动：v₁²=2g（ H-h） …①
开伞后匀减速直线运动：v_t²-v₁²=2ah    …②
由方程①②联立解得：h=291m  
故跳伞运动员自由下落的高度为：△h=H-h=350-291═59m                         
答：跳伞运动员自由下落的高度为59m．