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一个半径为R,高为H的圆柱体.圆周率为PI,沿着路径绕完该圆柱体刚好要绕2周,求绕的最短距离
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一个半径为R,高为H的圆柱体.圆周率为PI,沿着路径绕完该圆柱体刚好要绕2周,求绕的最短距离
▼优质解答
答案和解析
这类题都这么做：
把圆柱体的侧面沿一条轴剪开,则是一个长方形,设为ABCD.
长AB=圆周长=2RPI,宽BC=H
沿着路径绕完该圆柱体刚好要绕2周,分析这个条件——
假设沿着路径绕完该圆柱体刚好要绕1周,最短距离就等于对角线AC.这个理解吗?
要绕2周：
延长AB到E,延长DC到F,且 AB=BE=DC=CF.
连接EF
此时AEFD就是圆柱体侧面展开两次.
那么AF就是所要求解的绕的最短距离.考虑一下为什么.
AF=根号(AE^2+EF^2)=根号（16R^2*PI^2+H^2）
把圆柱体的侧面沿一条轴剪开,则是一个长方形,设为ABCD.
长AB=圆周长=2RPI,宽BC=H
沿着路径绕完该圆柱体刚好要绕2周,分析这个条件——
假设沿着路径绕完该圆柱体刚好要绕1周,最短距离就等于对角线AC.这个理解吗?
要绕2周：
延长AB到E,延长DC到F,且 AB=BE=DC=CF.
连接EF
此时AEFD就是圆柱体侧面展开两次.
那么AF就是所要求解的绕的最短距离.考虑一下为什么.
AF=根号(AE^2+EF^2)=根号（16R^2*PI^2+H^2）
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