说明下列极坐标方程表示什么曲线，并画图．（1）ρ=5；（2）θ=5π6（ρ∈R）；（3）ρ=2sinθ．

Question

说明下列极坐标方程表示什么曲线，并画图．
（1）ρ=5；
（2）θ=(5π)/(6)（ρ∈R）；
（3）ρ=2sinθ．

Answer 1

（1）ρ=5表示以极点为圆心，以5为半径的圆；

（2）θ=(5π)/(6)（ρ∈R）表示过极点的倾斜角为(5π)/(6)的直线．

（3）由ρ=2sinθ得ρ²=2ρsinθ，化成直角坐标方程为x²+（y-1）²=1．
∴ρ=2sinθ表示以（1，(π)/(2)）为圆心，半径为1的圆．