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(e^x-e^a)/(x-a),x趋向于a的极限不能用牛顿莱布尼茨公式求导,使用换元t=x-a如何做?
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(e^x-e^a)/(x-a),x趋向于a的极限
不能用牛顿莱布尼茨公式求导,使用换元t=x-a如何做?
不能用牛顿莱布尼茨公式求导,使用换元t=x-a如何做?
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答案和解析
t=x-a
x->a,t->0
lim(e^x-e^a)/(x-a)
=lime^a[e^(x-a)-1]/(x-a)
=lime^a(e^t-1)/t
t->0 时e^t-1~t等价无穷小,当然你也可以用洛必达
所以极限为e^a
x->a,t->0
lim(e^x-e^a)/(x-a)
=lime^a[e^(x-a)-1]/(x-a)
=lime^a(e^t-1)/t
t->0 时e^t-1~t等价无穷小,当然你也可以用洛必达
所以极限为e^a
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