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已知:△ABC中,BD平分,ABC,MN分别是BA,BC上的点,且∠MDN+∠MBN=180°,求证:DM=DN证:任何四边形的内角和为360°.又∠MDN+∠MBN=180°.所以:∠DMB+∠DNB=180°.由题可知:BD是四边形MBND的对角线,又是∠MBN的

题目详情
已知:△ABC中,BD平分,ABC,MN分别是BA,BC上的点,且∠MDN+∠MBN=180°,求证:DM=DN
证:任何四边形的内角和为360°.又∠MDN+∠MBN=180°.
所以:∠DMB+∠DNB=180°.
由题可知:BD是四边形MBND的对角线,又是∠MBN的角平分线.
所以,四边形MBND是正方形.
所以DM=DN.
上方没看懂,
▼优质解答
答案和解析
1、连接MN∵∠MDN+∠MBN=180°∴B、M、D、N四点共圆∴∠DMN=∠CBD,∠DNM=∠ABD∵BD平分∠ABC∴∠ABD=∠CAD∴∠DMN=∠DNM∴DM=DN2、做DE⊥AB,DF⊥BC则:∠BED=∠BFD=90°,即∠BED+∠BFD=180°∴∠EDF+∠MBN=180°∵BD...