很难得数学题设A交集B=∅,m={P|P⊆A},N={Q|Q⊆B},则()A.M∩N=∅B.M∩N={∅}C.M∩N=A∩BD.(M∩N)⊆(A∩B)为什么选B其他哪里错了,A与B有什么不同(∅是空集符号)(怎么感觉这题有问题)

Question

很难得数学题
设A交集B=∅,m={P|P⊆A},N={Q|Q⊆B},则()
A.M∩N=∅
B.M∩N={∅}
C.M∩N=A∩B
D.(M∩ N)⊆(A∩B)
为什么选B其他哪里错了,A与B有什么不同(∅是空集符号) (怎么感觉这题有问题)

Answer 1

M表达的意思是A中所有子集的全体,包括空集、A本身以及诸多A的非空真子集,注意以上这些集合均是作为M的元素出现的,也就是说M是一个以集合作为元素的集合,绕嘴吧?
打个比方,一个班级可以看成一个集合,其中包含了很多同学,但是在学校中,班级就又可以看成一个元素了,是学校这个集合中的一个元素.学校有多少个班级,就有学校集合中多少个班级元素.
同理N的理解就不多说了
那么正确答案应该是B,因为M和N有公共元素：空集
这里空集是作为元素而出现的.
选项A,说明的是M和N完全不相交.