方程|x－1|＋|x－2|＝3的解法要解方程|x－1|＋|x－2|＝3，就应设法化去绝对值符号，而要去掉绝对值符号就要判断x－1，x－2是正数还是负数？解：令x－1＝0得x＝1，令x－

Question

方程|x－1|＋|x－2|＝3的解法

　　要解方程|x－1|＋|x－2|＝3，就应设法化去绝对值符号，而要去掉绝对值符号就要判断x－1，x－2是正数还是负数？

　　解：令x－1＝0得x＝1，令x－2＝0得x＝2，分x＜1、1≤x＜2、x≥2三种情况化去绝对值符号．

　　当x＜1时，原方程可化为(1－x)＋(2－x)＝3，

　　解得x＝0．

　　当1≤x＜2时，原方程可化为(x－1)＋(2－x)＝3，从而1＝3，这不可能．说明x的值不可能是1≤x＜2．

　　当x≥2时，原方程可化为x－1＋x－2＝3，解得x＝3．

　　∴原方程的解为x＝0和x＝3．

读了上面的内容你有何启发？你能求方程|x＋1|＋|x＋3|＝5的解吗？试试看．

Answer 1

答案：解析： 　　令x＋1＝0，得x＝－1，令x＋3＝0得x＝－3 　　分x＜－3、－3≤x＜－1、x≥－1三种情况化去绝对值符号． 　　当x＜－3时，有－x－1－x－3＝5，得x＝－4 　　当－3≤x＜－1时，有－x－1＋...