sinx^-1求导应该是什么?如果x=π/2,值应该是什么?有一点我搞不懂的,就是sinx^-1,是否可看作为y=sinu,u=x^-1,那么求导就是sinu`*(x^-1)`=cosu*(-1x^-2)=cosx^-1*(-1x^-2)是否这样?

Question

sinx^-1求导应该是什么?
如果x=π/2,值应该是什么?
有一点我搞不懂的,就是sinx^-1,是否可看作为y=sinu,u=x^-1,
那么求导就是sinu`*(x^-1)`=cosu*(-1x^-2)=cosx^-1*(-1x^-2)是否这样?

Answer 1

究竟是sinx^-1还是（sinx）^-1
如果是sinx^-1,那么可以按照y=sinu,u=x^-1的做法,就是你上面的结果,
如果是（sinx）^-1,即（1/sinx）^-1,那么就是
（sinx）^-1 =（1/sinx）^-1 = -cosx/（sinx）^2