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如图,在4×4的方格纸中,每个方格边长为1,△ABC和△DEF都是格点三角形.(1)填空:∠ABC=°,BC=2222;(2)判断△ABC与△DEF是否相似,并说明你的结论.

题目详情
如图,在4×4的方格纸中,每个方格边长为1,△ABC和△DEF都是格点三角形.
(1)填空:∠ABC=______°,BC=
2
2
2
2

(2)判断△ABC与△DEF是否相似,并说明你的结论.
▼优质解答
答案和解析
(1)由图可知:∠ABC=45°+90°=135°,
根据勾股定理:BC=
22+22
=2
2

故答案为:135°,2
2


(2)△ABC∽△DEF,
理由是:AB=2,BC=2
2
,∠ABC=135°,
EF=2,
DE=
12+12
=
2

∠DEF=90°+45°=135°=∠ABC,
DE
AB
=
2
2
EF
BC
=
2
2
作业帮用户 2017-09-17 举报
问题解析
(1)根据图形求出∠ABC即可;根据勾股定理求出BC即可;
(2)求出EF、AB、DE的值,求出
DE
AB
EF
BC
的值,根据相似三角形的判定证出即可.
名师点评
本题考点:
相似三角形的判定;勾股定理的应用.
考点点评:
本题考查了相似三角形的判定,勾股定理等知识点的应用,关键是求出各个线段的长度,根据相似三角形的判定定理:有两边对应成比例,且夹角相等的两三角形相似,题型较好.
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