如图,边长为1的菱形ABCD中,∠DAB=60°.连接对角线AC,以AC为边作第二个菱形ACC1D1,使∠D1AC=60°：连接AC作第三个菱形AC1C2D2,使∠D2AC1=60°：······按此规律所作的第n个菱形的边长为

Question

如图,边长为1的菱形ABCD中,∠DAB=60°.连接对角线AC,以AC为边作第二个菱形ACC1D1,使∠D1AC=60°：连接AC作第三个菱形AC1C2D2,使∠D2AC1=60°：······按此规律所作的第n个菱形的边长为

Answer 1

第1.2个 X12=1*COS30*2
第3.4个 X34=X12*COS30*2
..
..
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第(n-1).n个 X（n-1）n=X(n-2)(n-1)*COS30*2
等号两边相乘 X12*X34*.X(n-1)n=1*X12*.X(n-2)(n-1)*(COS30*2)
X(n-1)n=(2*COS30)n/2
注：有n或数字 的是下标,最后n/2是上标