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求f(x)=x(x-1)…(x-99)的99阶导数,求详解,
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求f(x)=x(x-1)…(x-99)的99阶导数,求详解,
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答案和解析
由f(x)=x(x-1)…(x-99)=x^100-(1+2+3+...+99)*x^99+...=x^100-4950*x^99+...故f'(x)=100x^99-4950*99*x^98+...f''(x)=100*99x^98-4950*99*98x^97+......f(99)(x)=100!x-4950*99!
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