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已知椭圆P的焦点坐标为（0,正负1）,长轴等于焦距的2倍,（1）求椭圆P的方程（2）矩形ABCD的边AB在y轴上,点C、D落在椭圆P上,求矩形绕y轴旋转一周后所得圆柱体侧面积最大值.第二问,
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已知椭圆P的焦点坐标为（0,正负1）,长轴等于焦距的2倍,（1）求椭圆P的方程（2）矩形ABCD的边AB在y轴上,点C、D落在椭圆P上,求矩形绕y轴旋转一周后所得圆柱体侧面积最大值.第二问,
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答案和解析
长轴是2a=4c,则a=2,c=1,则b²=a²－c²=3,则椭圆是：y²/4＋x²/3=1
设：C(x,y),则旋转体的侧面积S=4πxy,因C在椭圆上,即：y²/4＋x²/3=1,设：y=2cosw,x=√3sinw,则S=4√3πsin2w,则S的最大值是4√3π
设：C(x,y),则旋转体的侧面积S=4πxy,因C在椭圆上,即：y²/4＋x²/3=1,设：y=2cosw,x=√3sinw,则S=4√3πsin2w,则S的最大值是4√3π
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