求极限的问题当X趋近于0时,sin3X分之sin2X的极限是?5X分之2arctanX的极限是?1减cosX分之根号下1减cos（X的平方）求方法,得数我有,个位,能不用求导做么

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求极限的问题
当X趋近于0时,sin3X分之sin2X的极限是?5X分之2arctanX的极限是?1减cosX分之根号下1减cos（X的平方）求方法,得数我有,
个位,能不用求导做么

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答案和解析

1.等价无穷小替换：sinx~x
所以,limx趋向0 sin2x/sin3x=2x/3x=2/3
2.同第一题,等价无穷小替换：arctanx~x
limx趋向0 2arctanx/5x=2x/5x=2/5
3.1-cosx~x^2/2
limx趋向0 根号下1-cos(x^2)/1-cosx=根号2

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