早教吧作业答案频道 -->数学-->
急啊急啊……急求解数学函数题计算抛物线y^2=2x与直线y=4-x围成的平面图形的面积
题目详情
【急啊急啊……急求解数学函数题】计算抛物线y^2=2x与直线y=4-x围成的平面图形的面积
▼优质解答
答案和解析
1.先求抛物线与直线的交点
y^2=2x y=4-x
(4-x)^2=2x
x^2-10x+16=0
x1=2 y1=4-2=2 点(2,2)
x2=8 y2=4-8=-4 点(8,-4)
2.再求积分 y积分范围从-4到2(上2,下-4,下同)
y^2=2x x=y^2/2
y=4-x x=4-y
∫(-4,2)(4-y-y^2/2)dy
=(4y-1/2y^2-y^3/6)|(-4,2)
=(8-2-4/3)-(-16-8+32/3)
=30-12
=18
y^2=2x y=4-x
(4-x)^2=2x
x^2-10x+16=0
x1=2 y1=4-2=2 点(2,2)
x2=8 y2=4-8=-4 点(8,-4)
2.再求积分 y积分范围从-4到2(上2,下-4,下同)
y^2=2x x=y^2/2
y=4-x x=4-y
∫(-4,2)(4-y-y^2/2)dy
=(4y-1/2y^2-y^3/6)|(-4,2)
=(8-2-4/3)-(-16-8+32/3)
=30-12
=18
看了 急啊急啊……急求解数学函数题...的网友还看了以下:
直角等腰三角形面积4.5平方厘米求底和高 2020-03-30 …
赵爽弦图:大正方形面积34,小正方形面积4,则每个直角三角形的周长是为什么是6+根号34?我算不得 2020-05-16 …
举一个最简单的曲边梯形面积计算题,用以下5种方法作出解答积分的上下限参数自己定1,定积分求曲边梯形 2020-06-05 …
如图1,一次函数y=2x+4与x轴,y轴分别相交于A,B两点,一次函数图象与坐标轴围成的△ABO, 2020-07-25 …
在RT三角形abc中,∠C=90°.∠A=60°,三角形面积=4√3,解这个三角形这种题怎么做?是 2020-08-02 …
计算由y=x^2-8与直线2x+y+8=0,y=-4所围成的图形面积对x的平方-8求定积分上限是0下 2020-11-01 …
4米见方指面积还是边长4米见方指正方形面积4平米还是边长4米? 2020-11-01 …
反比例函数和一次函数围成的三角形面积怎么求?一次函数与反比例函数相交于AB围成三角形AOB,求三角形 2020-11-18 …
c++求三角形面积定义一个三角形类triangle,数据成员包含三角形的三条边,成员函数有:构造函数 2020-12-08 …
三角形ABC,D为BC上任意一点,形成三角形ABD,即甲三角形和三角形ADC乙三角形,不好意思,已知 2020-12-25 …