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一道简单的导数存在问题.x不等于0时,f（x）＝xsin（1/x）,x＝0时,f（x）＝0,问x＝0是否存在导数?
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一道简单的导数存在问题.
x不等于0时,f（x）＝xsin（1/x）,x＝0时,f（x）＝0,问x＝0是否存在导数?
x不等于0时,f（x）＝xsin（1/x）,x＝0时,f（x）＝0,问x＝0是否存在导数?
▼优质解答
答案和解析
不存在,
f'(0)=(x趋向于0时)lim[xsin(1/x)-f(0)]/x=lim[xsin(1/x)]/x=lim[sin(1/x)]不存在
因而f(x)在x=0处不存在导数
f'(0)=(x趋向于0时)lim[xsin(1/x)-f(0)]/x=lim[xsin(1/x)]/x=lim[sin(1/x)]不存在
因而f(x)在x=0处不存在导数
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