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将参数方程x=12(et+e-t)cosθy=12(et-e-t)sinθ(θ为参数,t为常数)化为普通方程(结果可保留e).

题目详情
将参数方程
x=
1
2
(et+e-t)cosθ
y=
1
2
(et-e-t)sinθ
(θ为参数,t为常数)化为普通方程(结果可保留e).
▼优质解答
答案和解析
当t=0时,y=0,x=cosθ,即y=0,且-1≤x≤1;
当t≠0时,sinθ=
x
1
2
(et-e-t)
,cosθ=
y
1
2
(et+e-t)

所以.
x2
1
4
(et+e-t)
+
y2
1
4
(et-e-t)
=1