已知某圆锥曲线C的参数方程为x＝t2+1t2−2y＝t−1t（t为参数）．（1）试将圆锥曲线C的参数方程化为普通方程；（2）以圆锥曲线C的焦点为极点，以它的对称轴为极轴建立极坐标系，试求它的

Question

已知某圆锥曲线C的参数方程为

x＝t2+(1)/(t2)−2

y＝t−(1)/(t)

（t为参数）．
（1）试将圆锥曲线C的参数方程化为普通方程；
（2）以圆锥曲线C的焦点为极点，以它的对称轴为极轴建立极坐标系，试求它的极坐标方程．

Answer 1

（1）由方程

x＝t2+(1)/(t2)−2(1)

y＝t−(1)/(t)(2)

的（2）式平方减去（1）式得：y²=x（5分）
（2）曲线C的焦点到准线的距离为p＝(1)/(2)，离心率为e=1，
所以曲线C的极坐标方程为ρ＝((1)/(2))/(1−cosθ)（10分）