已知直线l1的参数方程为：x＝1−2ty＝3+t，t为参数．（1）将直线l1的参数方程化成直线的普通方程（写成一般式）；（2）已知直线l2：x+y-2=0，判断l1与l2是否相交，如果相交，请求出交点坐标

Question

已知直线l₁的参数方程为：

x＝1−2t

y＝3+t

，t为参数．
（1）将直线l₁的参数方程化成直线的普通方程（写成一般式）；
（2）已知直线l₂：x+y-2=0，判断l₁与l₂是否相交，如果相交，请求出交点坐标．

Answer 1

（1）将参数方程

x＝1−2t

y＝3+t

化为普通方程：x+2y-7=0．
（2）两直线斜率不相同，因此它们相交，下面求它们的求点坐标：
联立方程

x+2y−7＝0

x+y−2＝0

，解得：

x＝−3

y＝5

，
可得交点的坐标为（-3，5）．