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若e^(-x)是f(x)的原函数,则∫x^2f(lnx)dx=?
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若e^(-x)是f(x)的原函数,则∫x^2f(lnx)dx=?
▼优质解答
答案和解析
Sf(x)dx = e^(-x) + C, C为任意常数.
f(x) = -e^(-x),
f[ln(x)] = -e^[-ln(x)] = -1/x.
Sx^2f[ln(x)]dx = Sx^2(-1/x)dx = -Sxdx = -x^2 + c,
其中,c为任意常数.
楼主威武.应该是-e^[-ln(x)].
f(x) = -e^(-x),
f[ln(x)] = -e^[-ln(x)] = -1/x.
Sx^2f[ln(x)]dx = Sx^2(-1/x)dx = -Sxdx = -x^2 + c,
其中,c为任意常数.
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