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若a1,a2,a3,…,an均为正数,称na1a2a3…an为a1,a2,a3,…,an的几何平均数.正项等比数列{an}的首项a1=2-5,其前11项的几何平均数为25,若前11项中抽去一项后余下的10项的几何平均数仍是25
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若a1,a2,a3,…,an均为正数,称
为a1,a2,a3,…,an的几何平均数.正项等比数列{an}的首项a1=2-5,其前11项的几何平均数为25,若前11项中抽去一项后余下的10项的几何平均数仍是25,则抽去一项的项数为______.
| n | a1a2a3…an |
▼优质解答
答案和解析
由题设知公比是:q>0,
则通项公式是:an=2-5•qn-1,
前11项几何平均数=2-5•q
=(
)5=25,
∴q=4,
∵an=2-5•4n-1=22n-7=25,
即:2n-7=5,解得:n=6.
故答案为:6.
则通项公式是:an=2-5•qn-1,
前11项几何平均数=2-5•q
| 0+1+2+3+…+10 |
| 11 |
| q |
| 2 |
∴q=4,
∵an=2-5•4n-1=22n-7=25,
即:2n-7=5,解得:n=6.
故答案为:6.
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